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线性代数中的tr(A)是什么意思?

文章来源:365BET 阅读: 发布时间:2019-10-09  

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方阵A的迹线tr(A)= a11 + a22 +。
+安。这等于对角元素的总和。
对于N阶的矩阵A,矩阵A的迹线(由此表示)等于A的特征值之和,即矩阵A的主要对角元素的总和。
1)
迹线是所有对角线的总和。2
跟踪是所有唯一值的总和。
在某些情况下,tr(AB)= tr(BA)也用于搜索轨迹。
Tr(mA + nB)= mtr(A)+ ntr(B)。
扩展数据:奇异值分解非常有用。矩阵A(p * q)具有U(p * p),V(q * q),B(p * q)(由对角矩阵和增加的行或列组成)并满足奇异向量的A = U * B * VU和V均为A,B为A的奇异值。
AA的特征向量形成U,特征值形成BB,AA的特征向量形成V,而特征值(与AA相同)形成BB。
因此,奇异值的分解与自身值的问题密切相关。
如果A是一个复数矩阵,则B的奇异值仍然是实数。
SVD提供有关A的信息。例如,非零奇异值的数量(B阶)与A阶相同。确定顺序后,U的前k列是A.Base列的向量空间
参见:百科全书百度矩阵小径


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